一道有关球面点距离的几何题目

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提问：nulldie
级别：高三
来自：河南省郑州市

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一道有关球面点距离的几何题目

以知球面(X-1)2+(Y+2)2+(Z-3)2=9与点A(-3,2,5),则球面的点与点A的距离的最大值和最小值为-------

提问时间：2007-02-25 14:16:55 评论 ┆ 举报

最佳答案

此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点

回答：yfgyfg 级别：二级教员 2007-02-25 15:20:58 来自：天津市	鉴于新课标中已增加柯西不等式，我来个代数方法（高考范围内）：
	揪错 ┆ 评论1 ┆ 举报
	提问者对答案的评价：
	好，解决的更清晰

其他回答

回答：天星社区
级别：专业试用

2007-02-25 14:54:44
来自：河南省郑州市

对于立体几何中的球面问题，一般高考都很浅显，一般我们利用简单的方法就可以将立体的印象转化为平面的熟悉的图形来解决问题。
本题读题后我们可以轻易的得到球心的坐标为（1，－2，3）、半径为3，要求最短距离和最大距离，我们通过我们积累的知识知道，当过点A与球心组成的直线的面截球所形成的面来分析，这时点A与球心的线段－半径＝最短距离，点A与球心的线段＋半径＝最长距离。
注意这类题目要判断点A所处的位置是否在球体外，3种情况，类似解决方法！
本题答案为最大值9，最小值3。

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