已知函数fx)的定义域为R。且满足求使f(x)＝-1/2 成立的所有X的值

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提问：炼狱的过客
级别：四年级
来自：安徽省蚌埠市

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已知函数fx)的定义域为R。且满足求使f(x)＝-1/2 成立的所有X的值

已知函数fx)的定义域为R。且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数，且x属于【0.1】时，f(x)＝1/2 x，求使f(x)＝-1/2 成立的所有X的值

提问时间：2007-09-09 12:49:36 评论 ┆ 举报

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回答：更上一层楼级别：高级教员 2007-09-09 14:05:16 来自：山东省临沂市	提示：由f(x+2)=-f(x)可知函数是以4为周期的周期函数，且当x∈[0，1]时f(x)=x/2, 令x∈[-1，0],则-x∈[0，1]，f(-x)=-x/2,又由奇函数可知f(x)=x/2 所以在[-1，1]上时当x=-1时f(x)=-1/2 又其周期为4，所以使f(x)=-1/2成立的所有的x的值应该为-1+4k,k∈Z
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