函数问题

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提问：liu1976000
级别：幼儿园
来自：安徽省安庆市

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函数问题

已知偶函数f(x)的定义域为R,且当x>0时,f(x)=lnx-ax(a属于R).若方程f(x)=0恰有5个不同的实数解. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求实数a的取值范围. 请写具体过程,谢谢老师

提问时间：2008-01-24 21:06:23 评论1

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回答：更上一层楼级别：高级教员 2008-01-24 22:47:50 来自：山东省临沂市	提示： http://bbs.pep.com.cn/redirect.php?tid=353537&goto=lastpost
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回答：hfy 级别：八年级 2008-01-25 17:39:15 来自：湖北省孝感市	(1)易求当X<0时，f（x)=ln(-x)+ax,而方程f(x)=0有5个根,f(x)又是偶函数，故f(x)必有一根是0，即f(0)=0.否则只可能是偶数个根，从而可得解析式分三段：x>0,f(x)=lnx-ax;x=0,f(x)=0;x<0,f(x)=ln(-x)+ax.(2)只须x>0时与x轴有两个交点即可，即y=lnx与y=ax有两个交点，由数形结合法可得0<a<1/e.
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