不定方程X+Y+Z=7,自然数解的组数？

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问题

提问：xiaohaoman
级别：六年级
来自：辽宁省沈阳市

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不定方程X+Y+Z=7,自然数解的组数？

不定方程X+Y+Z=7,自然数解的组数？

提问时间：2009-05-10 20:50:45 评论 ┆ 举报

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回答：更上一层楼级别：高级教员 2009-05-10 21:38:50 来自：山东省临沂市	提示：当x=0,y可取7，6，...,1,0,共8组当x=1,y可取6，5...,1,0,共7组当x=2,y可取5...,1,0,共6组 …… …… …… 当x=7,y只能取0,共1组共有：8+7+6+5+4+3+2+1＝(1+8)×8÷2=36组注：x,y的值确定后，z也确定了。
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其他回答

回答：Jhon 级别：幼儿园 2009-05-11 18:27:19 来自：云南省昆明市	隔板法的变式: 等价于先将10个相同苹果分给3个小孩,每人至少1个,分完后再从每一个小孩手中收回一个,故答案是C_{9}^2(即C9取2)=36组该回答在2009-05-11 19:01:21由回答者修改过
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回答：树树级别：四年级 2009-05-24 18:10:11 来自：北京市	楼上方法很巧……也可以直接用隔板法，假设在一列7个元素中插两块板分隔： 1、两块板不在同一个空，C（8，2）=28； 2、两块板在一个空，8；结果是28+8=36；
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