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提问:qihang1993
级别:幼儿园
来自:山东省莱芜市

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已解决的问题 三角换元后角的取值范围?
三角换元后角的取值范围是否要考虑周期?为什么?我做了一个√(1-x^2)=x+b,求x只有一解时b的取值范围,老师说应该只考虑一个周期,是否所有三角换元都得考虑一个周期?
 提问时间:2010-07-19 22:48:34    评论举报
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回答:昔我往矣
级别:专业试用


2010-07-20 11:33:47
来自:河南省
三角换元是否要考虑周期?要根据具体问题来分析,
如已知(sinx)^2+(cosx^2)=2,
求y=3sinx+4cosx的最小值,可不考虑.
如求y=√x+√(1-x)的值域,
设x=(sinα)^2,则y=|sinα|+|cosα|,
为避免去绝对值的讨论,可限制α∈[0,π/2],
注意这个范围要使x能取到定义域[0,1]内的所有值,
如求y=x+√(1-x^2)的值域,
设x=sinα,因为x∈[-1,1],可限制α∈[-π/2,π/2].

该回答在2010-07-20 11:34:47由回答者修改过

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