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| 提问：icoke120 级别：幼儿园 来自：美国  悬赏分：0
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 提问时间：2010-08-27 10:10:10
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| 回答：shaoyu1025 级别：四年级  2010-08-27 16:06:10 来自：浙江省杭州市 |
你好，希望你对学习越来越感兴趣！ 解：设A，B的坐标为(x1，0)，(x2，0)，且x1＜x2,则x1，x2是方程ax^2+bx+c=0的两根根据韦达定理x1+x2=-b/a<0x1*x2=c/a>0∵x1,x2到原点的距离都小于1,所以x1的绝对值小于1,x2绝对值小于1∴c/a=x1x2＜1，即c＜a当x=0时，y=C>0 当x=-1时，y=a-b+c>0即 a+c>b ∵a、b、c为正整数，又是求最小值∴ 存在a+c≥b+1a≥b+(1-c)因为c≥1∴a≥b---------(1)要求a＋b＋c的最小值所以c=1∵两个不同交点，Δ=b^2-4ac＞0b^2>4a>4bb>4 取b=5为最小值由（1）取a=5为最小值则a+b+c的最小值为5+5+1=11 |
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