已知动圆m与圆c（x+4）平方+y方等于2及圆b（x-4）平方+y方等于2一个内切，一个外切，求m的轨迹方程

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提问：907566233
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已知动圆m与圆c（x+4）平方+y方等于2及圆b（x-4）平方+y方等于2一个内切，一个外切，求m的轨迹方程

已知动圆m与圆c（x+4）平方+y方等于2及圆b（x-4）平方+y方等于2一个内切，一个外切，求m的轨迹方程

提问时间：2010-11-14 19:31:31 评论 ┆ 举报

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回答：更上一层楼级别：高级教员 2010-11-15 12:26:51 来自：天星教育网	M (x,y) C1(-4,0),半径=√2 C2(4,0),半径=√2 和C1外切，所以圆心距等于半径和 MC1=r+√2 和C2内切，所以圆心距等于半径差 MC2=r-√2 所以MC1-MC2=2√2 到定点距离差是定值所以是双曲线 2a=2√2 a^2=2 C1(-4,0),所以c=4 b^2=c^2-a^2=14 所以x^2/2-y^2/14=1 因为MC1-MC2=2√2>0 所以到C1远，所以是右支所以x^2/2-y^2/14=1，且x>0
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回答：昔我往矣级别：专业试用 2010-11-15 12:09:21 来自：天星教育网	提示: 设动圆半径为r, 则动圆圆心M到两定圆圆心(4,0)(-4,0)的距离分别为 \|MB\|=r+√2,\|MC\|=r-√2或\|MB\|=r-√2,\|MC\|=r+√2, 所以\|\|MB\|-\|MC\|\|=2√2, 所以动圆圆心M轨迹是以B,C为焦点的双曲线, 轨迹方程为x^2/2-y^2/14=1. 该回答在2010-11-15 12:12:41由回答者修改过
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