提问：蜗牛
级别：幼儿园
来自：广东省广州市天河区
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已知两点求两点间的中垂线
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题目：在直角坐标系统中，已知两点求两点间的中垂线。
思路：以两点间的距离为半径，两点为圆心，分别作两圆，求出两点的的坐标，
连线即为他们的中垂线。
解：
点Ｐ1(x1,y1), 点Ｐ2(x2,y2),
方程１：x^2+y^2+(-2)*x1*x+(-2)*y1*y+x1^2+y1^2=r^2
方程 2：x^2+y^2+(-2)*x1*x+(-2)*y1*y+x1^2+y1^2=r^2
令 d= (x2^2+y2^2-x1^2-y1^2)/(2*(x2-x1))
令 k = (y2-y1)/(x2-x1)
方程１ - 方程２：
直线方程 ： x=d-ky;
直线方程代入方程１：
(k^2+1)*y^2+2*(x1*k-d*k-y1)*y+d^2-2*x1*d+x1^2+y1^2-r^2
令 a = k^2+1
令 b = 2*(x1*k-d*k-y1)
令 c = d^2-2*x1*d+x1^2+y1^2-r^2
yResult1 =( -b+Square(b^2-4*a*c))/(2*a)
yResult2 =( -b-Square(b^2-4*a*c))/(2*a)
yResult1 ，yResult２代入直线方程：
xResult1 = d - k*yResult1 ;
xResult2 = d - k*yResult2 ; |
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提问时间：2012-05-18 13:44:36
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