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提问:花开的声音
级别:幼儿园
来自:山东省潍坊市

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已解决的问题 向量解题中遇到的哪些问题?
在三角形abc中,d在边ab上,cd平分角acb,向量cb=a,向量ca=b,a的模=1,b=2,cd=?
 提问时间:2012-07-16 21:36:27    评论举报
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回答:更上一层楼
级别:高级教员


2012-07-18 18:32:00
来自:问吧专家团
提示:
解:由角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.

向量AD=(2/3)向量AB.
向量CD=向量CA+向量AD.
=向量CA+(2/3)向量AB.

向量AB=向量CB-向量CA.
=a向量-b向量=a-b. 【为简便计,省去“向量”二字】
向量CD=b-(2/3)(a-b).
=5b/3-2a/3.

∴向量CD=(5/3)向量CA-(2/3)向量CB.
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