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提问:liuxiu_vivi
级别:幼儿园
来自:浙江省绍兴市

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已解决的问题 求排列
三个学校分别有1名,2名,3名学生获奖,这6人排成一排合影,要求同校任两名学生不能相邻,那么不同的排法有几种?

该问题解析及说明参考:http://www.tesoon.com



问题补充:
这题的答案是120种。
 提问时间:2007-02-19 10:30:51    评论举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:小黑牛
级别:一级教员


2007-03-17 09:34:55
来自:安徽省滁州市
让第三个学校丙先排,第二个学校再排:
1.丙排1、3、5位置:丙_ 丙_丙_ A33* A32
2.丙排1、3、6位置:丙_ 丙_ _丙A33 *C21 *A22
3.丙排1、4、6位置:丙_ _丙_ 丙A33* C21* A22
4.丙排2、4、6位置:_丙_ 丙_ 丙A33* A32
  共2* A33(A32+ C21 A22)=120


该回答在2007-03-17 09:41:41由回答者修改过

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提问者对答案的评价:
大家答得都不错~
其他回答  
回答:duanya
级别:幼儿园

2007-02-19 12:49:25
来自:浙江省温州市
用插空法,先排第一个学校(1个),后有两个位置给第二个学校学生插(2个),后有4个位置给第三个学校学生(3个)插,然后相乘全排列.
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回答:goodstandy
级别:幼儿园

2007-02-19 19:12:49
来自:山东省济宁市
duanya的方法是正确的
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回答:gcqqqqq
级别:幼儿园

2007-02-19 19:59:48
来自:山东省济南市
我的方法麻烦一些,首先第一个学校,第二个学校,第三个学校各拿出一人全排列,为c21*c31*a33,然后第二个学校剩下的一个插空*21,第三个学校剩下的两个选一*c21,然后插空*c31,最后一个插空*c21
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回答:wwwsc-123
级别:幼儿园

2007-02-19 20:55:46
来自:湖北省十堰市
用插空法,先排第一个学校(1个),后有两个位置给第二个学校学生插(2个),后有4个位置给第三个学校学生(3个)插,然后相乘全排列.
A2*2A4*2
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回答:yuhuguci
级别:幼儿园

2007-02-19 22:56:17
来自:湖北省恩施市
先排那3个人,有6种,然后将两人插空,最后排那一人,共有排法432种
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回答:wdjxzjxwzx
级别:幼儿园

2007-02-21 22:19:07
来自:江西省赣州市
你好,
1.可以先排那同一学校的三个人,有3*2*1=6种;
2.再排那同一学校的两个人,进行插空,有5个空,插2个人,有5*4=20种;
3.而此时,那剩余的一个人也只有一种排法,不能再插空,否则会有同校学生相临,所以只有1种方法;
所以:6*20*1=120种
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回答:菲言菲语
级别:幼儿园

2007-02-22 09:38:34
来自:安徽省淮北市
楼上:再排那同一学校的两个人,进行插空,有5个空,插2个人,有5*4=20种;
三个人不是有四个空吗
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回答:xinjie_208
级别:幼儿园

2007-02-22 13:47:02
来自:广东省汕头市
先排第三个学校有3*2*1=6,有4个空,编号1,2,3,4,如果第二个学校排在中间2,3位,有2*1=2,如果不全排在中间,则从1,4位选1,从2,3位选1,再全排,有2*2*2*1=8,再排第一个学校,如果第二个学校排2,3位,则第一个有6个位置,如果第二个学校排1,4和23,则第一个只有1种,所以共有6*2*6+6*8*1=120种
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回答:MENGFANTAO
级别:二年级

2007-02-22 20:06:55
来自:辽宁省朝阳市
wdjxzjxwzx你说的给那最后那个人排应有6个空呀怎么是一个那
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回答:jiangruijuan...
级别:幼儿园

2007-02-25 21:47:58
来自:河南省南阳市
粗略考证,楼上的方法多为错.
标准答案:
1,将丙学校3人全排列,分三类:
2,丙_ _丙_丙 A33*A22*2=24 (*2是因为甲乙可互换)
_丙_丙_丙_ A33*A33*2=72  (分为前空和后空)
 丙_丙_ _丙 A33*A22*2=24
3,24+72+24=120
4,交卷             呵呵~~
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回答:wyydsdmm
级别:幼儿园

2007-02-26 04:45:15
来自:河南省新乡市
插空法6*20*1=120
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回答:keirasmile
级别:五年级

2007-03-15 22:04:46
来自:河北省邢台市
假设一名为A,两名为BC,三名为DEF,先排那3个人DEF,3*2*1=6,产生4个空,再将那2个人BC排进去,但要注意:在DEF中间有两个空,BC必须至少占其中的一个空,否则DEF中就会有连在一起的,所以应该从这分两种情况:一。当BC中有一个人占那两个空中的一个,那么A就只有占剩下的那一个空,所以2*2*2=8;二。当BC把两个空全占,那么此时DBECF共产生6个空,所以2*6=12
综上所述,6*(8+12)=120
OK!YEAH!
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