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提问：zh20020826
级别：幼儿园
来自：河北省唐山市

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已解决的问题 求助！！数学试题，大家帮忙！
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 提问时间：2011-01-06 18:31:31    评论 ┆ 举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：更上一层楼
级别：高级教员


2011-01-07 08:05:38
来自：天星教育网 		提示：
先求出f(1/2008)
令x=0
f(0)+f(1)=1
所以f(1)=1
f(1/5)=f(1)/2=1/2
f(1/25)=f(1/5)/2=1/4
以此类推可得f(1/3125)=1/32
令x=1/2
f(1/2)+f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
f(1/10)=f(1/2)/2=1/4
与上面同样的方法可得
f(1/1250)=1/32
因为1/3125<1/2008<1/1250
又因为当0≤a＜b≤1时,f(a)≤f(b)
即f(1/3125)≤f(1/2008)≤f(1/1250)
所以f(1/2008)=1/32
由题意知f(1/2008)+f(1-1/2008)=1
即f(1/2008)+f(2007/2008)=1
所以f(2007/2008)=1-f(1/2008)=1-1/32=31/32
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