-1<x1<x2<1,可证-1<(x1-x2)/(1-x1x2)<0,为什么？

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提问：HCCHCCHCC
级别：幼儿园
来自：四川省成都市

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-1<x1<x2<1,可证-1<(x1-x2)/(1-x1x2)<0,为什么？

提问时间：2011-09-04 09:40:56 评论 ┆ 举报

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回答：昔我往矣级别：专业试用 2011-09-05 17:26:12 来自：问吧专家团	因为-1<x1<x2<1，所以x1-x2<0,-1<x1x2<1, 所以1-x1x2>0, 所以(x1-x2)/(1-x1x2)<0; 又[(x1-x2)/(1-x1x2)]+1 =(x1-x2+1-x1x2)/(1-x1x2) =(1+x1)(1-x2)/(1-x1x2), 由-1<x1<x2<1可得1+x1>0,1-x2>0,1-x1x2>0, 所以(x1-1)(1-x2)/(1-x1x2)>0, 即[(x1-x2)/(1-x1x2)]+1>0, 所以(x1-x2)/(1-x1x2)>-1.
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