f(x)=lnx+x2-1,若f(x)>=b(x-1)在[e-1,+&)上恒成立，求a,b满足的关系及a的取值范围

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提问：qzuser
级别：幼儿园
来自：辽宁省大连市瓦房店市

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f(x)=lnx+x2-1,若f(x)>=b(x-1)在[e-1,+&)上恒成立，求a,b满足的关系及a的取值范围

若f(x)=alnx+x2-1,若f(x)>=b(x-1)在[e-1,+&)上恒成立，求a,b满足的关系及a的取值范围

提问时间：2012-09-16 19:06:35 评论 ┆ 举报

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回答：天星教育级别：高级教员 2013-02-19 11:10:26 来自：天星教育网	本题答案 f'(x)=a/x+2x ,x=1 f(1)=0 f'(1)=a+2,切线方程 g(x)斜率为a+2且过点（1，0）代入可得 g(x)=(a+2)x -(a+2) 作差y=f(x)-g(x).再取导数令导数为0 得到两根由单调性知在端点或在那个大根出有最小值故令x=1/e处和大根处分别代入y 令 y>=0即可求出a的范围。
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